福井駅―博多駅を起点に、移動（料金・時間）を比較します。
・新幹線：往復割・学割より安い移動方法
・飛行機：早期予約で1.8万円から
新幹線（16,340円、4時間30分）
経路：福井駅―敦賀駅―新大阪駅―博多駅
料金：16,340円～21,440円
時間：4時間30分
通常料金
指定席：21,440円
自由席：20,170円
往復割引
指定席：20,300円
自由席：19,030円
学生割引
指定席：19,170円
自由席：17,900円
各区間の割引料金例（最安値：16,340円）
●福井駅―新大阪駅（JR西日本）
WEB７：6,100円
WEB14：5,740円
●新大阪駅―博多駅
スマートEX
EX早特7（平日）：13,140円
EX早特7（土休日）：12,770円
日本旅行
バリ得：10,600円
宿泊込み
JTBでは3.5万円からありました。条件が合えば、最安値です。
飛行機（18,000円、3時間40分）
経路：福井駅―小松空港―福岡空港ー博多駅
料金：18,000円～
時間：3時間40分（待ち1時間込み）
小松空港ー福岡空港は、直行便があります。
・福井駅ー小松空港：60分_1,400円（バス）
・博多駅ー福岡空港：約10分（地下鉄）
小松空港―福岡空港
会社：ANA
料金：16,000円～45,000円
時間：1時間40分
宿泊込みなら、ＡＮＡ国内旅行のパック料金も確認してください。
バス（9,000円、13時間）
経路：福井―京都または大阪―博多
料金：9,000円
時間：13時間
京都や大阪ー博多は、夜行バスが出ています。
1万円以内で行けそうです。
バスの時間や料金の検索・予約は【楽天高速バス】からできます。
車 （21,000円、10時間）
経路：福井IC―博多駅東IC
料金：21,000円～
時間：10時間
距離：800km
ETCは11,830円、ガソリン代は9,100円です。
・ETC：普通車の休日料金
・ガソリン：1L=15km=170円
まとめ
新幹線も飛行機も速くて便利です。
往復新幹線＋ホテルでも、JTB（3.5万円～）が安かったです。
2人以上などの条件が合えば、最安値。